Вывод формулы эффективности Call-центра

У нас есть система массового обслуживания, описанная таким образом:

1) Требования (в данном случае - звонки) приходят с интенсивностью Альфа.

2) В системе есть n операторов, интенсивность обслуживания равна Бета.

3) Когда в систему поступает требование, оно идёт в очередь. Длина очереди бесконечная. Если какой-то оператор освобождается, то следующее в очереди требование сразу принимается на обслуживание. Если очереди нету, и есть свободные операторы, то приходящее требование сразу принимается на обслуживание.

В основном расчёт происходит с помощью перехода состояний, где S_(u+v) - состояние, когда занято u операторов (вплоть до n) и ещё v операторов стоят в очереди. Рекомендуется использовать формулу Эрланга, но это необязательно.

Формула эффективности должна зависеть от количества операторов.