1. Вычислить для сравниваемых выборок эмпирическое значение критерия...

1. Вычислить для сравниваемых выборок эмпирическое значение критерия Крамера-Уэлча ( T эмп) по формуле
и сравнить с критическим значением. В Microsoft Excel:
— корень квадратный извлекается с помощью математической функции =КОРЕНЬ(Число);
— среднее значение в каком-либо диапазоне — с помощью статистической функции =СРЗНАЧ(Диапазон ячеек)
— модуль (абсолютная величина ?? - ? ?=ABS(Число);
— дисперсия по выборке — с помощью статистической функции =ДИСП.В (Диапазон ячеек).
Для упрощения вычисления эмпирического значения ( T эмп), чтобы не загромождать формулу, рекомендуется отдельно вычислить средние значения и дисперсии выборки экспериментальной и контрольной групп до и после эксперимента (установить указатель в ячейку для вычисления среднего значения контрольной группы до эксперимента ? вызвать функцию СРЗНАЧ() ? при необходимости указать диапазон ячеек (обычно MS Excel определяет его автоматически) ? скопировать формулу для всех столбцов таблицы). Аналогично вычислить дисперсии выборки. В результате произведенных действий получим вычисленные элементы: ?, ?, Dx, Dy
Тогда Excel-формула вычисления Т эмп до эксперимента для нашей таблицы будет выглядеть следующим образом
=КОРЕНЬ(25*20)*ABS(B29-D29)/КОРЕНЬ(25*D30 + 20*B30), а результат Т эмп = 0,16
2. Сравнить полученное значение с критическим значением T0.05 = 1,96: если T эмп ? 1,96, то сделать вывод: “характеристики сравниваемых выборок совпадают на уровне значимости 0,05”; если T эмп > 1,96, то сделать вывод: “достоверность различий характеристик сравниваемых выборок составляет 95%”. В нашем случае гипотеза о совпадении характеристик контрольной и экспериментальной групп до начала эксперимента принимается на уровне значимости 0,05.
3. Сравнить характеристики контрольной и экспериментальной групп после окончания эксперимента. Для этого необходимо вычислить Т эмп после эксперимента по аналогичной формуле =КОРЕНЬ(25*20)*ABS(C29-E29)/КОРЕНЬ(25*E30 + 20*C30)

В результате получим Тэмп = 3,62 > 1,96, следовательно, достоверность различий характеристик контрольной и экспериментальной групп после окончания эксперимента составляет 95%. Таким образом, начальные (до начала эксперимента) состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают, а конечные (после окончания эксперимента) — различаются. Следовательно, можно сделать вывод, что эффект изменений обусловлен именно применением экспериментальной методики обучения
Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни оперирует не с абсолютными значениями элементов двух выборок, а с результатами их парных сравнений. Эмпирическое значение критерия Вилкоксона W эмп вычисляется по формуле
где U — эмпирическое значение критерия Манна-Уитни, которое вычисляется по следующему алгоритму: для каждого члена экспериментальной группы подсчитывается число членов контрольной группы, ответивших на строго большее число заданий, и прибавляется полусумма числа членов контрольной группы, ответивших на такое же количество заданий. Сумма полученных чисел членов экспериментальной группы дает эмпирическое значение критерия Манна-Уитни U
В Microsoft Excel для вычисления значения U до и после эксперимента рекомендуется ввести в таблицу дополнительные столбцы (U1i — до эксперимента и U2i — после эксперимента)
Для подсчета воспользуемся статистической функцией СЧЁТЕСЛИ(Диапазон; Критерий). В нашем случае полная формула будет иметь следующий вид: =СЧЁТЕСЛИ(B$4:B$28;“>”&D4)+СЧЁТЕСЛИ(B$4:B$28;D4)/2