решить задания

1.В урне 4 белых и 3 черных шара. Из нее наугад извлекли 3 шара. Дискретная случайная величина X - число черных шаров. Построить ряд распределения и многоугольник распределения X. Найти М(Х) и D(X).

2. а) построить многоугольник распределения; б) найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ; в) определить функцию распределения F(x) и построить ее график

X 17 21 25 27

p 0,2 0,4 0,3 0,1

3.Вычислить числовые характеристики M(Z), D(Z), (Z) случайной величины Z  2Х 3Y . Построить многоугольник распределения вероятностей Z. 

4.Найти: а) вероятность попадания с.в. X в интервал ( 3/ 2 , 3/ 1 ); б) плотность распределения вероятностей с.в. X и построить графики дифференциальной и интегральной функций Х; в) математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение x

5.Требуется: 1) определить коэффициент А; 2) найти функцию распределения F(x); 3) построить графики функций f(x) и F(x); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию X; 5) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала α,β.

6.Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 48 у.е., стандартным отклонением, равным 6 у.е. Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена была: а) более 60 у.е. за акцию; б) ниже 60 у.е. за акцию; в) между 40 и 50 у.е. за акцию.

7.Найти: 1) дифференциальную и интегральную функции распределения данной случайной величины; 2) вероятность того, что время ожидания автобуса не превзойдет t минут; 3) вероятность того, что время ожидания автобуса превысит t1 минут; 4) среднее время ожидания и дисперсию времени ожидания.

8.Определить: а) вероятность того, что на устранение некоторой неисправности потребуется от t1 до t2 часов; б) вероятность того, что время устранения некоторой неисправности не превысит t часов; в) количество часов в среднем, затрачиваемое на устранение одной неисправности в радиоаппаратуре.