Решить задачи

Задание 1

Результаты исследования динамики веса семги, выращиваемой в садках, приведены в таблице:

Возраст (недели) (х) 1 2 3 4 5 6 7

Средний привес, граммов (у) 120 250 390 520 640 770 920

Предполагая, что генеральное уравнение регрессии - линейное со свободным членом:

а) определить параметры уравнения регрессии и оста¬точную дисперсию дисперсии S2;

б) проверить при уровне значимости ? = 0,05 значимость уравнения регрессии (т. е. гипотезу Н0: ?1 = 0);

в) с надежностью ? = 0,8 определить интервальную оценку параметров ?0 и ?1.

г) определить доверительный интервал прогнозируемого привеса предсказания на восьмую неделю (в точке х = 8).

Сделайте выводы.

Задание 2

Исследуется зависимость спроса и предложения некоторого товара от его цены, дохода и процентной ставки, которая представлена следующей структурной формой модели (в виде системы одновременных или (совместных) уравнений):

где - предложение в момент времени t;

- спрос в момент времени t;

- цена товара в момент времени t;

- процентная ставка в момент времени t;

- доход в момент времени в момент времени t;

- доход предшествующего периода.

В этой модели цена и величина спроса-предложения определяются одновременно, в связи, с чем эти пере¬менные должны считаться эндогенными.

Информация за восемь лет о приростах всех показателей представлена в таблице:

Номер года

1 40 3,0 15 13 6

2 45 3,0 15 15 б

3 40 2,0 18 15 5

4 50 3,5 20 18 8

5 35 2,5 18 20 5

6 45 4,0 22 18 9

7 50 3,5 21 22 10

8 45 3,5 22 21 9

? 350 25,0 151 142 58

Для данной структурной модели была получена система приведенных уравнений:

Требуется:

1. Провести идентификацию модели.

2. Рассчитать параметры первого уравнения структурной мо¬дели.

Сделать выводы.