ПОВТОРЕНИЕ ОПЫТОВ (при большом числе испытаний)

15 вариант, ниже методичка и задания

Решить задачу, используя одну из предельных теорем. Ответить на

вопрос задачи, а также найти наиболее вероятное значение количества

происхождения события при данном повторении опытов.

Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в

течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0.01. Найти

вероятность того, что в течение одной минуты позвонят ровно 3 абонента; менее 3

абонентов; более 3 абонентов;хотя бы 1 абонент.

2. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном

веретене в течение одной минуты равна 0.003. Найти вероятность того, что в

течение одной минуты произойдет ровно 2 обрыва нити; менее 2 обрывов; хотя

бы 1 обрыв.

3. Электрон, вылетающий с нагретого катода электронной лампы, регистрируется

прибором с вероятностью 0.003. При каком числе вылетевших электронов

вероятность регистрации 10 электронов равна 0.995.

4. Устройство состоит из большого числа элементов, работающих независимо;

вероятность выхода из строя любого из них в течение времени Т одинакова и

очень мала. Найти среднее число элементов, отказавших за время Т, если

вероятность отказа хотя бы одного за это время 0.98.

5. Вероятность брака для 1 изделия очень мала. Найти среднее число бракованных

изделий в большой партии изделий, если вероятность того, что в этой партии

содержится хотя бы одно бракованное изделие, равна 0.95.

Вероятность появления события А в одном опыте очень мала и равна Р. Доказать,

что сумма вероятностей числа появлений события А при бесчисленном

количестве независимых испытаниях равна 1