Визуализация и интерфейс метода половинного деления(дихотомии) для нахождения точек локальных экстремумов

Я реализовал метод половинного деления(дихотомии) на Python для нахождения точек локального экстремума. От исполнителя заказа мне требуется визуализация метода(построения графика заданной функции и демонстрация процесса нахождения локального максимума или минимума путём разделения графика исходной функции линиями, тем самым показывая, как уменьшается промежуток значений и находится нужная точка) и реализация интерфейса(нужны поля для входных данных: выпадающий список для выбора значений заданной точности вычисления, а также поля для ввода начала и конца отрезка, на котором будет осуществляться поиск точки локального экстремума с учётом того, что будет обеспечена защита от дурака на некорректный ввод значений отрезка, когда начало больше чем конец).