Реферат "Математика"

Антиплагиат.ру (бесплатная версия) - 82%
На каждый из 20 любых подпунктов плана необходимо дать развернутый ответ от 0,5 до 1 страницы (A4, 14pt, 1.5).
Выбрать 20 тем и дать развернутый ответ на каждую от 0,5 до 1 страницы:
Дифференциал функции.
Абсолютная и условная сходимости рядов.
Гармонический ряд.
Степенные ряды.
Свойства сходящихся рядов.
Критерий Коши сходимости рядов.
Понятие числового ряда и его сходимости.
Теорема о неявной функции.
Производные сложной функции.
Ряды Лейбница.
Частные производные.
Теоремы Вейерштрасса о непрерывных функциях.
Теорема о повторном пределе.
Свойства предела.
Предел последовательности.
Связное множество.
Замкнутые и открытые множества.
Неравенство треугольника в R.
Приближенное нахождение значений функций.
Собственные функции и собственные значения задачи.
Вычисление сумм числовых рядов с помощью рядов Фурье.
Применение рядов Фурье.
Разложение в ряд Фурье непериодической функции.
Теорема Дирихле о разложении периодической функции в ряд Фурье.
Ряды Фурье по ортогональным системам функций.
Понятие тригонометрического ряда.
Приближенное вычисление определенных интегралов.
Неравенство Коши.
Разложения основных элементарных функций в ряд Маклорена.
Ряд Тейлора и ряд Маклорена.
Теорема о единственности разложения функции в степенной ряд.
Теорема Абеля.
Степенной ряд и его область сходимости.
Равномерная сходимость функциональных рядов.
Понятие функционального ряда и его области сходимости.
Обратная функция.
Дифференциал и его геометрический смысл.
Геометрический смысл производной.
Правило вычисления производной.
Свойства функции, имеющей предел.
Теоремы о пределах. Замечательные пределы.
Предел функции. Два определения предела функции.
Теорема Больцано - Вейерштрасса.
Определение предела последовательности.
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа.
Сложная функция.
Элементарные функции.
График функции.
Общее определение функции.
Числовые грани числового множества.
Вещественные числа.
Иррациональные числа.
Аксиомы Архимеда.
Свойства неопределенного интеграла.
N-мерное действительное пространство.
Несобственные интегралы.
Квадрируемость плоской фигуры и ее площадь. Свойства квадрируемых фигур.
Формула Ньютона-Лейбница.
Свойства определенного интеграла.
Верхние и нижние суммы Дарбу и их свойства.
Интегрируемость функции и определенный интеграл.
Интегрирование рациональных функций.
Рациональные числа и их свойства.
Первообразная функции и неопределенный интеграл.
Выпуклые функции.
Признаки экстремума.
Максимум и минимум функции.
Признаки постоянства, возрастания, убывания функции.
Формула Тейлора и ее применение в приближенных вычислениях.
Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.