Геометрия 9 класс

В сельском клубе проводится чемпионат по шахматам: каждый участник должен сыг-
рать с каждым по одной партии. В клубе только одна доска, поэтому две партии не мо-
гут проходить одновременно. По регламенту чемпионата, в любой момент число партий,
уже сыгранных разными участниками, должно различаться не более чем на 1. Первые
несколько партий чемпионата прошли с соблюдением регламента. Всегда ли можно за-
вершить чемпионат, соблюдая регламент?