Задания по дискретной математике

1. В сфере своих профессиональных или личных интересов в печатных изданиях (книга, атлас, журнал, газета) или в интернете (обязательно с указанием выходных данных источника – адрес сайта и пр.) найдите проблему, приводящую к построению графа, число вершин которого не менее 15, ребер не менее 23.
2. Нарисуйте диаграмму вашего графа
3. Проверьте ваш граф на "планарность". Нарисуйте его плоское изображение, если это возможно.
4. Постройте матрицу смежности вашего графа. Найдите все пути длиной три из выбранной вершины.
5. Найдите вектор степеней вершин. Проверьте ваш граф на "эйлеровость"
6. Нарисуйте подграф вашего графа, состоящий из всех вершин исходного графа и являющийся деревом. Запишите его матрицу смежности
7. Проверьте ваш граф на "двудольность"
8. Какие ещё свойства графа вы можете отметить?

Сделать на бумаге. Не файлом!