Промежуточная работа

Приложу перевод данного документа. Выполнять на русском языке.

1. Найти сингулярное разложение и используя это псевдообратную матрицу

2. найти разложение полного ранга и псевдообратную матрицу

3. Найдите общую формулу решений следующей системы методом наименьших квадратов и среди них найдите решение наименьшей длины

4. Найти интерполяционный многочлен, который соответвует

5. 5. Найдите (параметрическое) уравнение, определяющее кривую Безье, определяемую

четыре точки, координаты которых образуют столбцы матрицы. Составить эскиз

кривой на координатной плоскости

6. Для многочлена (…) найти наилучшее приближение с относительно max-norm (не уверен в точности перевода, но вроде говорилось максимальной нормы) (…) многочленом степени 2 на отрезке | 0, 2|

7.Найти многочлен степени ≤ 3, приближающий функцию f(x) = V5r + 8 на отрезке [0, 3] по норме |h|7 =

8. Найдите все значения q такие, что уравнение (…) определяет единичную окружность по некоторой норме. Найдите норму вектора (1.1.1) как функцию q.