Составить 6 задач

Составить шесть задач с текстовым содержанием на вычисление вероятностей случайных событий в некотором испытании; при этом в решении каждой из задач должна использоваться хотя бы одна из следующих вероятностных схем:
1) испытание сводится к системе случаев и для вычисления искомой вероятности некоторого события, связанного с этим испытанием, используется классическое определение вероятности;
2) испытание сводится к системе случаев и для вычисления искомой вероятности некоторого события, связанного с этим испытанием, используются геометрические вероятности;
3) событие с искомой вероятностью можно представить через алгебру более простых событий с известными вероятностями и, следовательно, вычислить его вероятность, используя основные теоремы о вероятностях;
4) схема вычисления полной вероятности события, возможного при нескольких гипотезах, и нахождение апостериорных вероятностей гипотез;
5) простейшая схема независимых повторных испытаний, в том числе, с использованием асимптотических формул;
6) использование производящей функции в общей схеме независимых повторных испытаний.
Каждая задача должна быть представлена четко сформулированным условием и подробно объясненным решением.