Задача оптимизации производства

Фирма производит некоторый товар. Объем производства зависит от затрат ресурсов следующим образом (другие расходы не учитываются) F(K,L)=K1/2L1/4. Вектор цен на ресурсы PKL=(20;80), цена товара PT=100 (у.д.е). Определить оптимальный объем ресурсов в долгосрочном периоде планирования, максимизирующий прибыль предприятия, и размер получаемой прибыли. Осуществить проверку полученного решения.