Переходные процессы

Для электрической схемы, требуется рассчитать два переходных процесса: апериодический и колебательный, используя классический и операторный методы.
1. Классический метод.
1.1.Перечертить схему и составить систему из необходимого и достаточного числа дифференциальных уравнений по 1-му и 2-му законам Кирхгофа для схемы, которая получается в первый момент времени после коммутации цепей (t = 0).
1.2. Решить в общем виде составленную систему дифференциальных уравнений относительно токов в индуктивностях или падений напряжений в емкостях.
1.3. Из однородного дифференциального уравнения получить характеристическое, решая которое в общем виде, определить его корни.
1.4. Подставить в выражение для корней два значения индуктивностей из таблицы 1. Провести анализ корней характеристического уравнения и сделать выводы о том, при каких параметрах элементов переходный процесс носит апериодический, а при каких – колебательный характер.
1.5. Записать в общем виде уравнения свободных составляющих переходных процессов при апериодическом и колебательном режимах для тока в индуктивности и падения напряжения на емкости.
1.6. Определить установившиеся значения падений напряжений и токов во всех элементах схемы для двух моментов времени до (при t0). Полученные значения свести в таблицу.
1.7. Записать в общем виде решения неоднородных дифференциальных уравнений
для тока в индуктивности и падения напряжения на емкости во время переходного процесса.
1.8. Используя законы коммутации: запрет скачка тока в индуктивности и запрет скачка падения напряжения на емкости, - найти постоянные интегрирования.
1.9.Определив постоянные интегрирования, необходимо найти выражения для тока и напряжения переходного режима соответственно для индуктивности и для емкости.
1.10. Построить графики тока в индуктивности и падения напряжения на емкости во время переходного процесса в одном масштабе времени.
2. Операторный метод.
2.1. Вычертить операторную схему замещения.
2.2. Составить систему алгебраических уравнений в соответствии с 1-м и 2-м законами Кирхгофа для операторных токов, ЭДС и падений напряжений в ветвях.
2.3. Решить систему алгебраических уравнений относительно операторного тока в индуктивности и операторного падения напряжения на емкости.
2.4. Применить теорему разложения для нахождения истинных токов и напряжений.