Новое задание по геометрии

В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с прямым
углом 𝐴, 𝐾 – середина 𝐵𝐶. Через точку 𝐾 проведены
прямые 𝑁𝐾 и 𝐾𝑀, параллельные катетам треугольника.
1) Определите вид четырехугольника 𝐴𝑁𝐾𝑀, объясните
свой выбор.
2) Найти периметр этого четырехугольника, если катеты
треугольника 12 и 5
Два равных равнобедренных треугольника 𝑀𝑁𝐾 с
основанием 𝑀𝐾 и 𝐾𝑁𝑃 с основанием 𝑁𝑃 имеют общую
боковую сторону. Докажите, что четырехугольник 𝑀𝑁𝑃𝐾 –
параллелограмм.
В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 через точку
пересечения его диагоналей 𝑂 проведена прямая 𝑁𝑀,
параллельная стороне 𝐵𝐶. Докажите, что 𝑁𝑀 проходит
через середины сторон 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷.