Моделирование матрицы, состоящей из дробей. Решение СЛАУ

Исходные данные:

Реализовать класс для матрицы (двумерного массива элементов), независимый от типа элементов; ввести необходимые функции для работы с матрицами и перегрузить часто используемые бинарные операции (+, -, *, = =, !=, =) Реализовать класс для работы с дробями и перегрузить часто используемые бинарные операции (+, -, *, /, = =, !=, =) Перегрузить операторы ввода/вывода в поток >>, << так, чтобы можно было вводить матрицы и из файла, и из консоли / выводить матрицы в консоль и в файл 

Перечень вопросов:

Организовать ввод матрицы системы линейных алгебраических уравнений из файла или из консоли (коэффициенты - дроби) Реализовать процесс решения системы уравнений с помощью метода Гаусса, сохраняя информацию о дробях в коэффициентах системы Предусмотреть ситуации отсутствия решений, бесконечного множества решений (описать это множество)