Взять любой кран из интернета и произвести рассчеты:
1 Реакции опор
2 Находим центр тяжести (система параллельных сил)
3 Принцып Даламбера, находим динамические реакции (в интернете характеристики ускорения)
Вывод по 1,2,3 пунктам
4 Составить уравнение Лагранжа