Решить задачи

1. Устройство состоит из двух узлов, причем первый узел в среднем отказывает один раз за полтора месяца, а второй - один раз за два месяца. Потоки отказов узлов - простейшие. Найти вероятности того, что за месяц устройство 1) откажет один раз; 2) откажет не более двух раз. Найти наиболее вероятное число отказов за 3 месяца.
2. Поток автобусов представляет собой поток Эрланга второго порядка с параметром лямбда = 2(авт/мин). Найти интенсивность, плотность распределения и математическое ожидание участка времени между автобусами, а также вероятность того, что за 2 мин не придет ни одного автобуса.
3. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов системы с дискретными состояниями и непрерывным временем. Все потоки событий простейшие. Составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний и найти предельное стационарное распределение вероятностей.