Сделать лабораторную работу

На сейфе множество поворачиваемых рукояток, которые могут быть расположены горизонтально или вертикально. 

Рукоятки расположены квадратом, как 2-мерный массив NxN. 

Есть одно правило - при повороте рукоятки (кликом мышки меняется положение рукоятки с вертикального в горизонтальный и обратно), поворачиваются все рукоятки в одной строке и в одном столбце. 

Сейф открывается, только если удается расположить все ручки параллельно друг другу (т.е. все вертикально или все горизонтально). 

Изначально поле должно быть запутано, но так, чтобы было решение. 

Число N должно быть настраиваемое.

Пользовательский интерфейс значения не имеет, единственное условие всё должно запускаться и работать =)

Работа должна быть выполнена на C#.

Желательно оформить в качестве проекта Visual Studio.