написать программу на Python

f(x) = -12x^4*sin(cos(x)) - 18x^3+5x^2 + 10x - 30

1. Определить корни
2. Найти интервалы, на которых функция возрастает (линия выделена красным цветом)
3. Найти интервалы, на которых функция убывает (линия выделена синим цветом, указание точки разделения убывания и возрастания)
4. Построить график
5. Вычислить вершину
6. Определить промежутки, на котором f > 0
7. Определить промежутки, на котором f < 0