Написать формулу

Представим что у нас есть банк, в нем есть валютная пара USD - EUR

В банке лежит 300USD (t1) и 900EUR (t2)

Если в банк приходит человек и желает продать 100USD (y) то алгоритм следующий:

вычисляется k константа 300 * 900 = 270 000 (k) и данная константа должна сохранится после обмена, по этому для вычисления курса применяется следующий алгорим:

вычисляется будущее значение USD: 300 + 100 = 400USD (t1 + y = new_t1)

вычисляется будущее значение EUR: 270 000 / 400 = 675 EUR (k / t1 = new_t2)

в крайнем действии делим 270000 на 400 что бы сохранить константу, таким образом 400 * 675 == 27000 константа сохранена

а человек получит 900 - 675 = 225 EUR

те инзачальное кол-во EUR(t2) - то что вычислили (new_t2)

---

Есть второй банк, в котором лежит 300 USD (t1) и 800 EUR (t2) мы продолжаем нашу операцию но уже обмениваем полученные нами 225 EUR (y) в обмен на USD

формулы такие же, в этом банке изначельно k = 300 * 800 = 240 000

t2 + y = new_t2 = 800 + 225 = 1025

k / new_t2 = new_t1 = 240 000 / 1025 = 234,1463415

таким образом мы получим t1 - new_t1 = 300 - 234,1463415 = 65,85365854 USD

---

таким образом продав в первом банке 100 USD мы получаем 225 EUR, если в другом банке меняем 225EUR то получаем ~65.85 USD

но если мы обменяем сумму например 10 USD тогда:

300 + 10 = 310 USD

270000 / 310 = 870,9677419 EUR

900 - 870,9677419 = 29,03225806 EUR

в первом банке мы получим 29,03225806 EUR и меняем во втором банке на USD

800 + 29,03225806 = 829,0322581 EUR

240000 / 829,0322581 = 289,4941634 USD

300 - 289,4941634 = 10,50583658 USD

таким образом во втором банке бы получаем 10,50583658 USD

===

Подводя итог, 

- в первом случае мы обменяли 100 USD в двух банках и получили ~65.85 USD

- в втором случае мы обменяли 10 USD в двух банках и получили ~10,50 USD 

т.e. в зависимости от того сколько мы продаем, эта операция или выгодная или не выгодная для нас

задача:

выявить формулу по котором можно вычислить самую выгодную сумму для обмена

пример в таблице excel https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Aq9Q1rrSJ6iXBM15lvu-syoyBqPcbfHKQC7PAGSLUok/edit?usp=sharing (можно менять поле E5 что бы понять какую сумму мы получим в итоге)