Преобразовать трансцендентное уравнение к итерационному виду. Решение нелинейного уравнения методом итераций.

Уравнение f(x)=0 преобразовать к x=φ(x).

Само уравнение ctg(1.05x)-x^2=0.

Само решение у меня есть, я не могу разобраться как преобразовать правильно. Для примера есть преобразованное уравнение f(x) lg(x)-7/(2x+6)=0, в виде x=φ(x) будет x=10^(7/(2*x+6)). Мне необходимо получить похожую форму.

Решать не надо, мне важно получить преобразованное уравнение.

Если поможет то вот решение: Пусть речь об уравнении у= ctg(1,05x)-x^2= 0.

При х0= 1 имеем: у0= ctg1,05-1= -0,426.

При 1,05х0= 1 или х0= 1/,05= 0,952 имеем у0= ctg1-0,952^2= -0,121.

Значит, х0 следует брать ещё меньше. Примем: х0= 0,9 и применим формулу Ньютона:

х= х0-у (х0)/у '(х0)= х0-(ctg(1,05x0)-x0^2)/[-1,05csc^2(1,05x0)-2x0]= 0,9+(ctg0,945-0,81)/[1,05csc^2(0,945)-1,8]= 0,874.

Проверка: у= ctg(1,05*0,874)-0,874^2= 0,001 ~ 0.

Ответ: х= 0,874.

Это часть лабораторной работы, где от данного уравнения будет отниматься результат преобразованного уравнения, и чем разница ближе к 0, тем и вернее ответ.