Написать программу на языке Python

Описание.

Есть поток частиц, который проходит через заданную точку в различные моменты времени. Задается некоторый интервал dt, через который мы смотрим, прошла ли какая-либо частица через точку в этот момент времени или нет. Если да, то программа выводит "1", если нет, то "0". Образуется последовательность нулей и единиц, которая должна соответствовать пуассоновскому распределению. Необходимо определить параметр лямбда, который в пуассоновском распределении будет означать интенсивность, а также определить количество длительность промежутков времени таких, что между единицами найдется хотя бы один "0". dt и общее время сделать динамическим, чтобы в программе его можно было изменять. Начально поставить 30 секунд.

1. Существует написанная программа, но есть неуверенность, что она работает правильно. Поэтому, либо сделать проверку корректности работы кода и исправить ошибки, если нужно, либо написать новую программу на основе задачи.
2. Построить гистограммы исследуемых величин, а также график функции вероятности и распределения
3. Показать программно, что выполняются свойства распределения Пуассона (два основных + стремление к гауссовскому).
4. Каждый этап, желательно, прокомментировать сопроводительным текстом, чтобы это можно было оформить в виде доклада.

Код программы можно получить после того, как будет дано согласие на работу