Тест 28 вопросов

1) 90 минут.
2) 28 вопросов
3) ТЕМЫ:
Натуральные числа. Целые числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Рациональные числа. Арифметические действия над рациональными числами. Основное свойство дроби. Отношения и пропорции. Проценты. Бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовая ось. Модуль действительного числа, его свойства. Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем. Рациональные выражения. Тождественные преобразования. Тождества. Одночлены. Многочлены. Действия над одночленами и многочленами. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Деление многочленов. Корень n-й степени из действительного числа. Арифметический корень n-й степени. Правила действий над корнями. Степень с рациональным и действительным показателем. Логарифмы. Свойства логарифмов. Уравнения и его корни. Равносильные уравнения. Линейные уравнения с одной переменной. Системы линейных уравнений. Уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби. Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметром. Графический метод решения уравнения. Основные свойства числовых неравенств. Неравенства с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Двойные неравенства. Неравенства второй степени с одной переменной. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Дробно-рациональные неравенства и системы неравенств. Иррациональные неравенства и системы неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства, содержащие параметр. Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами углов. Тригонометрические функции числового аргумента. Периодичность тригонометрических функций. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Тригонометрические функции суммы и разности двух углов. Тригонометрические функции двойного и половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Формулы понижения степени. Производные тригонометрических функций. Свойства и графики функций: у = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и системы. Тригонометрические неравенства. Понятие функции. Область определения функции. Область значений функции. Чётные и нечётные функции. Монотонные функции. Периодические функции. Степенная функция. Показательная функция. Обратная функция. Логарифмическая функция. Алгебраические функции. Преобразования графиков функций. Производная, её геометрический и физический смысл. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Основные формулы дифференцирования. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Исследование функций и построение графиков. Применение тригонометрии для решения задач планиметрии. Метрические соотношения в треугольнике. Окружность. Центральные углы, вписанные углы. Вписанные и описанные многоугольники. Периметр и площади треугольников и четырёхугольников. Сведение текстовой задачи к уравнению или системе уравнений. Задачи на доли и части. Задачи на движение. Задачи на работу.
08:00 по МСК
Ожидаемая оценка: достаточно 4-5