Дискретная математика

1. Множества А и В есть подмножества универсального множества J, причем А пересекается с В. Изобразить в виде диаграмм Венна следующие множества:

• а) (А′)′∪ В′;
• б) А ∩ (В′)′;
• в) (А′∪ В′)′;
• г) А′ ∪ В′;
• д) (А′ ∩ В) ∪ А;
• е) (((А∪ В)′)′)′;
• ж) (А ∩ В)′∪ В;
• з) А′ ∩( В′ ∩ А);
• и) ((((А)′∪ В)′)′)′;
• к) ((А′∪ В))′∪ ((А ∪ В′))′.

2.По решению задачи 4 определить проекции полученных векторов на оси с номерами 1, 3, 5, 8. Представить претендентов на обучение в аспирантуре в виде множества векторов

3.Имеется 2 ящика с разными по конфигурации деталями. В ящике №1 – 2 детали: круглого и прямоугольного сечений, в ящике №2 – 5 деталей: квадратного, овального, треугольного, шестиугольного и сложного сечений. Контролер поочередно вынимает из ящиков 2 детали. Сколькими способами можно взять 2 детали из ящиков? Привести примеры возможных комбинаций

4.Заданы отношения R1 – быть меньше, R2 – быть делителем на М={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Произвести объединение отношений R1∪ R2. Произвести пересечение отношений R1 ∩ R1. Представить результат объединения и пересечения списком и матрицей.

6.

Задания 7,8,9 во вложении.