Решить до 9 утра

Веса ребер заданы в таблице.
Ребро Вес
(1,2)
5
(1,3)
3
(2,3)
1
(2,4)
5
(2,5)
2
(3,4)
7
(3,7)
12
(4,5)
3
(4,7)
3
(5,6)
1
(5,7)
1
(6,7)
4
Составить матрицу весов в виде матрицы смежности.
Задание 1. 20 баллов
Рассматривая данную сеть как граф (не рассматривая веса ребер сети), найти простую цепь на графе из вершины 1 в вершину 6.
а) Записать задачу в виде задачи линейного программирования.
б) Составить код на языке MPL, получить решение средствами AMPL или облачным сервисом NEOS.
Задание 2. 20 баллов
Найти простую цепь наименьшего веса из вершины 1 в вершину 6.
а) Записать задачу в виде задачи линейного программирования.
б) Составить код на языке MPL, получить решение средствами AMPL или облачным сервисом NEOS.
Задание 3. 20 баллов
Найти хотя бы один эйлеров цикл из вершины 1 или доказать его отсутствие, используя известные теоремы по этой задаче.
Задание 3. 40 баллов
Найти гамильтонов цикл из вершины 1.
а) Записать задачу в виде задачи линейного программирования.
б) Составить код на языке MPL, получить решение средствами AMPL или облачным сервисом NEOS.