Написать программу с объяснением

Необходимо разработать программу для выполнения математических операций над двоичными числами (целыми).
Требования к программе:
Программа должна быть объекто-ориентированной. Набор классов определяете сами (задача проектирования) и должны будете мне его обосновать если у меня возникнут вопросы. Если обосновать не сможете, то программа будет не соответствовать требованиям.
Формат хранения двоичных чисел выбираете сами. Требований по оптимизации памяти для хранения данных нет, поэтому можно использовать массив
Программа должна выполнять операции сложения, вычитания, умножения. Реализация всех операций должна быть выполнена «вручную» без использования функций по работе с бинарным представлением чисел. Логика алгоритма – операции вычисления «столбиком»
Все мат. операции выполняются над двоичным представлением.
Отрицательные числа хранятся в дополнительном коде
Все переводы бинарные->десятичные, десятичные->бинарные реализуются самостоятельно (побитово)
Размер двоичного числа может быть 8, 16, 32 бита. Допускается задание размера в виде константы в коде
На вход подается два числа в десятичном формате и операция. На выходе: два исходных числа в двоичном формате и результат вычисления в двоичном и десятичном форматах.
Переполнения при вычислениях должны обрабатываться (в момент выполнения операций над двоичным представлением).