Линейные групповые коды

Показать, что множество - натуральный двоичный код длины 4 с операцией

по модулю 2 является группой.

Показать, что множество - натуральный двоичный код длины 3 с операцией

по модулю 2 является группой.

Показать, что множество {0} с операцией суммы по

модулю 2 является группой.

Показать, что множество {00, 01, 10, 11} с

операцией суммы по модулю 2 является группой.