Задача 12-4 ( цену предлагайте )

12-4 Термопара имеет следующие характеристики: диапазон измерения 0 – 600 0С, постоянная времени 2 минуты, чувствительность 32 мкВ/град. Через 2 минуты после ее помещения в объект измерения выходной сигнал составил 2,56 мВ. Определите температуру объекта, если температура окружающей среды составляет 22 0С.



















Рисунок 1

В основу измерения температуры с помощью термоэлектрических термометров положены термоэлектрические явления (т.н. эффект Зеебека). Если взять цепь (см. Рисунок 1), составленную из двух различных проводников А и В (например, меди и платины), то при подогреве спая 1 в цепи появится электрический ток, который в более нагретом спае 1 направлен от платины В к меди А, а в холодном спае 2 - от меди к платине. При подогреве спая 2 ток получает обратное направление. Такие токи называются термоэлектрическими. Электродвижущая сила, обусловленная неодинаковыми температурами мест соединения 1 и 2, называется термоэлектродвижущей силой (термо-э.д.с.), а создающий ее преобразователь - термоэлектрическим преобразователем, или термопарой (ТП). Спай 1, погружаемый в измеряемую среду, называется рабочим, или горячим спаем термопары; второй спай 2 носит название свободного, или холодного спая. Проводники, образующие термопару, называются термоэлектродами.
Суммарную электродвижущую силу ЕА в замкнутой цепи из проводников А и В, спаи которой нагреты до температур и можно выразить уравнением
(1)
Это уравнение называется основным уравнением термоэлектрических преобразователей. Из него следует, что возникающая в контуре термо - э.д.с. зависит от разности температур спаев 1 и 2.
Таким образом, э.д.с. термоэлектрического преобразователя при постоянной температуре холодного спая 2 зависит только от температуры горячего спая 1. Если для данной термопары экспериментально, т.е. путем градуировки, найдена эта зависимость, то измерение температуры | сводится к определению термо-э.д.с., которая невелика (0,01 - 0,06 мВ на 1°С), но все же достаточна для измерения посредством измерительного прибора.
?Зависимость, выраженная уравнением (1), является уравнением идеальной статической характеристикой термопары. Строится она по градуировочным таблицам.
Динамическая характеристика термопары представляет собой зависимость ТЭДС от температуры во времени. Наиболее показательной формой динамической характеристики является временная характеристика, когда входная величина термопары, т. е. температура, меняется скачкообразно (Рис. 2а).
Выходной величиной термопары является ТЭДС Е, а входной - температура Qср измеряемой среды, которые связаны между собой дифференциальным уравнением апериодического звена
Tвос – dE/dt + E = K * Qср, (2)
решив которое, получим:
Xвых = K * Xвх * (1- e-t/T) (3)
Построенная по уравнению (3) временная характеристика апериодического звена представляет собой экспоненту, из свойств которой известно, что если из любой ее точки провести касательную до пересечения с прямой нового установившегося значения выходной величины, то проекция этой касательной на ось времени есть величина постоянная для данной экспоненты и равна постоянной времени Т. Таким образом, под постоянной времени можно условно понимать время, в течение которого выходная величина, изменяясь с постоянной скоростью после скачкообразного изменения входной величины, достигнет нового установившегося значения. За время Т отклонение выходной величины апериодического звена, под действием скачкообразного изменения величины достигает 63,2 % от максимального отклонения. Постоянная времени характеризует инерционные свойства термопар (Рис.2).


Рисунок 2.а



Рисунок 2.б

Рисунок 2- Временные характеристики термопары : а-статическая, б-динамическа
Имеем из определения постоянной времени t=2 термопары
(3)
Выходной сигнал определяется выражением


Учитывая заданные данные , получим
(4)

Из соотношения (4) получим Т2 = 102 0С. Это температура термопары через две минуты
НЕОБХОДИМО НАЙТИ ИСТИННУЮ ТЕМПЕРАТУРУ ИЗМЕРЯЕМОГО ОБЪЕКТА ( при помощи Постоянной времени) Расписать подробно решение (все действия, все значения….что, откуда и в каких ед. измерения)