Механика. Примеры.

1. Частица движется вдоль прямой по закону x +A +Bt +Ct ?, где А=3 м, В=2,5 м/с, С=0,25 м/с?. Найти средние значения скорости и ускорения за интервал времени от t1=1 с до t2=6 с.
2.Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки 79,2 см/с.
3.Шарик массой m=0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту a=30°. За время удара плоскость получает импульс силы F?t=1,73 Н•с. Какое время пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории.
4.Каток в виде однородного цилиндра массой m=2 кг катится по горизонтальной поверхности под действием силы F=10 Н, приложенной к его оси. Полагая, что сила F направлена перпендикулярно оси катка и образует с горизонтом угол a=30°, определить ускорение a, с которым перемещается ось катка.
5. К пружине жесткостью 8 кН/м подвешен груз массой m=1 кг, который колеблется с амплитудой 1,5 см. Определить: 1) период колебаний груза; 2) максимальную скорость колебаний груза; 3) максимальную кинетическую энергию груза.