Решить 1 уравнение Пуассона

Нужно решить аналитически уравнение Пуассона с граничными условиями Дирихле в одномерной плоскости нужно подробное решение т.к. ответ есть
Уравнение: ???=?^2 sin?(??), ??[?1,1],
Граничные условия Дирихле: ?(?1)=0, ?(1)=0
Эталонное аналитическое решение : ?(?)=sin(??)