Кольца и поля

Определить, является ли полем или кольцом задания алгебраическая структура. Проверить, существуют ли делитель нуля.

Функции одной переменной f:X->Y с операциями поэлементного сложения и умножения: f(x)+f(y)=f(x+y); f(x)*f(y)=f(x*y)