Задачки с матрицей

Написать основу программы с такой менюшкой:
1. Задать размер матрицы
2. Заполнить матрицу рандомно
3. Заполнить матрицу в ручную
4. Вывести матрицу
5. Удалить матрицу
6. Выход

И добавить к ней эти задания:
1. Найти скалярные произведения всех строк матрицы на последнюю из строк, имеющих наибольшее количество отрицательных элементов.
2. Среди минимальных элементов строк матрицы найти наибольший и его положение.
3. Сортировка слиянием.

Так же нужно сделать обработку от ввода некорректных данных, чтобы высвечивалась ошибка.