Решение задачи по теории автоматов

Задание. На вход конечного автомата подается последовательность из нулей и единиц. Изобразить граф, описывающий поведение распознающего автомата, и записать регулярное выражение для распознаваемой последовательности для случаев:

а) число единиц делится на 3;

б) все единицы появляются сериями не менее чем из трех единиц;

в) единица не появляется в момент времени, делящийся на 2 или 3.