5 задач по электромагнетизму

1. а) Найти емкость С конденсатора, образованного двумя одинаковыми шариками радиуса а, находящимися в среде с диэлектрической проницаемостью ?. Расстояние между центрами шариков равно Ь. Заряды полагать распределяющимися по поверхности шариков с постоянной плотностью.
б) Исследовать случай Ь >5а.
в ) Вычислить С при условии, что а = 10,0 мм, Ь = 300 мм, ? = 1 ,00.
2. Два длинных провода диаметром d = 1 ,00 ммt расположены в воздухе параллельно друг другу; расстояние между их осями Ь = 1 0,0 мм. Найти взаимную емкость проводов С1, приходящуюся на единицу их длины.
3. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а помещаются точечные заряды одинаковой величины q. Найти потенциал и напряженность поля Е в центре шестиугольника при условии, что: а ) знак всех зарядов одинаков, 6) знаки соседних зарядов противоположны.
4. Две плоско-выпукл ые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы, если в отраженном свете с ? = О,60 мкм
диаметр пятого светлого кольца d = l ,5 мм..
5.. Н а дифракционную решетку с периодом ,50 .мкм падает свет с длиной волны 0,5 1 0 мкм. Угол падения 60,0°. Определить угол с нормалью к решетке, под которым образуется максимум
наибольшего порядка.