ИДЗ №1 «Случайные величины»

ИДЗ №1 «Случайные величины»
задания выделены желтым цветом
Задача 15
Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Облучению подвергается 500 бактерий.
1) найдите закон распределения, случайной величины X - равной числу бактерий, выживших после радиоактивного облучения;
2) постройте многоугольник распределения;
3) найдите вероятности того, что после облучения останется: а) нс менее 3 бактерий; б) не более 4 бактерий.
4) найдите числовые характеристики случайной величины X.
Задача 2
Задан закон распределения дискретной случайной величины X:
1) найдите выражение и постройте график интегральной функции распределения случайной величины;
2) определите числовые характеристики случайной величины, заданной таблицей: М (X); Д (X); а (X); As.
3) постройте многоугольник распределения заданной случайной величины и покажите на чертеже вычисленные математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Задание 3
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x).
1) Найдите дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность распределения вероятностей) и постройте графики интегральной и дифференциальной функций;
2) найдите числовые характеристики случайной величины X;
3) найдите вероятность того, что случайная величина X примет какое- нибудь значение в интервале (хь х2).