Игровая задача по оптимизации систем и Исследовании операций

Формализовать следующую ситуацию. Два игрока имеют в течение всей игры по две кар-ты одной масти, например у одного пики, у другого буби. Игра состоит из множества розыгрышей. В розыгрыше каждый игрок кладет по одной карте на стол, затем каждый пытается угадать, что положил противник, называя его карту. После этого карты на столе открываются и тот, кто угадал, получает сумму очков, а второй такую сумму проигрыва-ет. Так , если на кону были дама и король, то выигравший получает 7. Если оба угадали или оба не угадали, то выигрыш и проигрыш равны нулю. Карты возвращаются игрокам для следующего розыгрыша.

Составить платежную матрицу этой игры с указанием смысла платежей для первого игрока. Определить верхнюю и нижнюю цену игры и область, в которой игра имеет решение.

Выбор карт для игроков произвольный, в том числе у игроков могут быть одинаковые карты, но разной масти.