Выполнить тест из 7 вопросов

1.Найдите объем параллепипеда, построенного на векторах:
a???=(8,?3,1)a?=8,-3,1
b??=(?5,1,2)b?=-5,1,2
c??=(1,?1,1)
2. Дано уравнение прямой
10x?14y?280=010x-14y-280=0
Найдите площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат.
3.
Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка M0(?14,1,?13)M0-14,1,-13 является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси OY.
4.
Дано:
|a???|=8,??b????=64a?=8,b?=64
и угол между векторами a???a? и b??b? равен 60?.60°.
Найдите (a???,b??).
5. Даны уравнения поверхностей второго порядка в декартовой системе координат:
1) 7(x?6)2?5(y?8)2+6(z?4)2=17x-62-5y-82+6z-42=1
2) 7(x?6)2?5(y?8)2?6(z?4)2=17x-62-5y-82-6z-42=1
3) 7(x?6)2+5(y?8)2+6(z?4)2=17x-62+5y-82+6z-42=1
4) 7(x?6)2+5(y?8)2=6z7x-62+5y-82=6z
5) 7(x?6)2?5(y?8)2=6z7x-62-5y-82=6z
6) 7(x?6)2+5(y?8)2=6(x?4)27x-62+5y-82=6x-42
Введите номер уравнения, которoe определяет эллиптический параболоид.
Пример ввода ответа: 3
6. Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(?1,1,?2)M0-1,1,-2 и M1(0,?4,?2)M10,-4,-2 параллельно вектору
e???={?8,?1,1}e?=-8,-1,1
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+y+Cz+D=0.Ax+y+Cz+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;C;D
7. Запишите уравнение касательной к окружности(x?1)2+(y?6)2=32x-12+y-62=32 в точке M0(5,2)M05,2 в виде y=kx+d.y=kx+d.
В ответ введите через точку с запятой значения:
k;d
Ожидаемая оценка: достаточно 4-5