Решение задач

Решение задач на расчёт ошибок и размеров
Ниже три задачи. Можете работать с любыми источниками, программами и ресурсами.
1. Постарайтесь решить эти задачи и пришлите решение - результат и ход рассуждений.
2. Разумеется, если вы не знаете что такое "доверительный интервал" можно просто посмотреть в сети википедия «доверительный интервал»
Задача 1
Пусть была произведена выборка 400 человек. Средний возраст по выборке – 40 лет, среднеквадратичное отклонение – 5 лет. Необходимо найти доверительный интервал. Насколько нужно увеличить выборку, чтобы сузить доверительный интервал в 2 раза?
Задача 2
Хотим понять сколько людей собирается прийти на выборы.
Нам нужно, чтобы с вероятностью 99% среднее значение лежало в пределах плюс минус 5% от выборочной оценки среднего по совокупности. Дисперсия интересующей нас переменной заранее неизвестна. Сколько людей нужно опросить социологу? А если интервал плюс минус 10%?
Задача 3
На некоем острове проживают туземцы. Антрополог хочет исследовать к какому расовому типу они относятся.
Вообще возможно, что это или тип А или тип Б.
Для типа А характерна доля людей с первой группой крови около 20%.
Для типа Б характерна доля людей с первой группой крови около 60%.
Антрополог не хочет брать кровь у всех туземцев (дорого и долго), он слышал, что можно взять кровь только у некоторых случайных туземцев, а
сделать выводы о населении всего острова.
После исследования он намерен опубликовать статью в научном журнале.
Сколько проб крови должен взять антрополог?