КР по математике

Вариант 4

1. Набирая номер телефона, абонент забыл 2 последние цифры и набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. В городе 5 добросовестных предпринимателей и 3 мошенника. ОБЭП проверила сразу пять случайно отобранных предпринимателей. Найти вероятность того, что четыре из них будут добросовестными, а один – мошенником.

3. Вероятность вытащить из коробки с карандашами красный карандаш равна – 5/12, синий – 1/3, зеленый – 1/6 и желтый – 1/12. Наугад вынимается один карандаш. Какова вероятность, что его цвет будет красный или желтый?

4. Вероятность приобрести билет на поезд Екатеринбург – Москва непосредственно перед отправлением равна 0,3. Вероятность того, что удастся приобрести билет на поезд Москва – Екатеринбург, который отправляется через неделю, равна 0,5. Какова вероятность, что пассажир, подошедший в кассу непосредственно перед отправлением поезда, приобретет билет на отправляющийся поезд в Москву и билет обратно на поезд из Москвы, отправляющийся через неделю, одновременно?

5. В группе имеется 15 студентов, для которых вероятность успешной учебы в течение года равна 0,9 и 3 студента – с вероятностью успешной учебы 0,95. Найти вероятность того, что взятый наудачу студент группы будет успешно учиться в течение года.

6. Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что: а) герб выпадет ровно два раза; б) герб выпадет не менее двух раз.

7. Кассир обслуживает 500 покупателей в день. Вероятность ошибки при расчете одного покупателя составляет 0,004. Найти вероятность того, что в течение дня будут неверно рассчитаны более двух покупателей.