Матричные уравнения (R Studio)

Матричные уравнения (R Studio)

1.    Решить систему уравнений 

{ -4x+z= 11         3x+5y-2z = 4   6x-3y+7z = -8

и проверить результат.

2.  Для матриц A и B

A=1 1 8 8 0  - 2 3 3 5   и  B=2 3 8 1 3 1 1  - 7 0

    численно решить матричное уравнение и проверить результат

a.                AX = B

b.                XA = B

3.  Для матриц A и B из предыдущего примера и единичной матрицы E (3x3) решить матричное уравнение

(A+E)-1∙X∙B 3= (B - E)∙A-1

и проверить результат.

4.  Найдите точки возможного экстремума с точностью 10-7 для функции 

f (x, y) = x y 2+ ln /x/+ 5y .

    Проверьте результат, решив получающуюся систему аналитически.

Указание. Образуйте систему уравнений, содержащую обнуленные частные производные функции, и решите ее.  Ответ: - 0.25,  2 и -4,  0.5