Линейные системы с одной степенью свободы

В задании требуется:
1. Из условия устойчивости системы определить неизвестный коэффициент жесткости упругого элемента.
2. Составить дифференциальное уравнение малых свободных колебаний системы и определить: собственные частоты и периоды колебаний без учета и с учетом демпфирования; логарифмический декремент колебаний.
Для заданных начальных условий определить закон движения системы.
3. С учетом массы упругого элемента найти собственную частоту колебаний системы приближенным методом (методом Рэлея).
4. Составить дифференциальное уравнение вынужденных колебаний для внешнего возмущения, изменяющегося по гармоническому закону ( ).