Математическая статистика

1. Глубина дорожки подшипника измеряется оптическим глубиномером, систематическая ошибка которого равна нулю, а случайные ошибки распределены нормально со среднеквадратичным отклонением 20 мк. Сколько надо сделать независимых измерений, чтобы определить глубину с ошибкой не более 15 мк при доверительной вероятности 90%?

2.Дисперсия ежесуточного дохода случайно выбранных 10 киосков некоторой фирмы оказалась равной 100 у.е. Найти 90%-ный правосторонний доверительный интервал для дисперсии дохода всех киосков фирмы, если доход фирмы является нормально распределенной случайной величиной.

3.Для оценки числа безработных среди рабочих одного из районов города в порядке

случайной повторной выборки отобраны 400 человек рабочих специальностей. 25 из них оказались безработными. Используя 95%-ный доверительный интервал, оцените истинные

размеры безработицы среди рабочих этого района.

4.Строительная компания хочет оценить среднюю стоимость ремонтных работ, выполняемых для клиентов. Каким должен быть объем выборки среди 1200 клиентов строительной фирмы, если среднеквадратическое отклонение по результатам пробного обследования составило 850 у.е., а точность оценки не должна превышать 200 у.е. с

вероятностью 0,95?

При решении каждого примера из этого раздела введите необходимые

обозначения, сформулируйте основную и конкурирующую гипотезы

, выберете подходящий тест для решения примера, кратко сформулируйте предположения, .при которых применим предложенный тест.

5.По предварительному опросу 10000 человек на выборах в Думу 462 человека будут голосовать за партию «Яблоко». На уровне значимости 0.05 проверить гипотезу о том, что «Яблоко» преодолеет 5% барьер. Определить минимальный уровень значимости при котором данная гипотеза отвергается.