контрольная работа

нужно решить шесть задач.
1. найти предел
2. найти производную функции
3.Составить уравнение касательной к кривой , перпендикулярно прямой, образующей с положительным направлением оси Ох угол 135°. Сделать чертеж.
4.Зависимость цены р от выпуска продукции х имеет вид: р = 33 ‒ 0,1x. Функция издержек имеет вид: f(x)=0,01x3. Прибыль от реализации продукции определяется как разность между выручкой рх и издержками f(x). Найти значение выпуска, при котором прибыль будет наибольшей, если: а) 20 ≤ х ≤ 50; б) 10 ≤ х ≤ 25.
5.Исследовать функцию и построить схематично ее график
6.*. Исследовать функцию и построить схематично ее график.