Теория вероятностей

1 задача

В семье четыре ребенка. Рассматривается случайная величина X - число мальчиков. Построить ряд распределения и функцию распределения этой случайной величины, считая, что вероятности рождения мальчика и девочки одинаковы. Вычислить математическое ожидание числа мальчиков двумя способами. 

2 задача

В партии из шести кинескопов три высшего качества. Кинескопы берут по одному и проверяют до тех пор, пока не найдут кинескоп высшего качества. Рассматривается случайная величина - число проверенных кинескопов. Построить ряд распределения и функцию распределения. Вычислить математическое ожидание числа проверенных кинескопов. 

3 задача

Организация участвует в двух конкурсах. Если она выиграет первый конкурс, то получит премию 1000 рублей, если выиграет второй конкурс, то получит премию 2000 рублей. Первый конкурс организация может выиграть с вероятностью 0,8, а второй с вероятностью 0,4. Построить ряд распределения величины премиальных. Вычислить математическое ожидание и дисперсию.