Срочно. Математика Логика и теорвер. Можно не все задачи

1. Таня кидает обычный шестигранный кубик три раза. Какова вероятность, что в каждом следующем броске будет выпадать строго большее число, чем в предыдущем?

2. Аня загадала число от 11 до 19. Она сказала Коле остаток числа при делении на 5, а

Вове — при делении на 6. Коля знает, что Вове сказали остаток при делении на 6. 

После чего между ними состоялся диалог.

- Коля: Я не знаю своё число, но знаю, что Вова тоже не знает.

- Вова: Я действительно не знал своё число, и по-прежнему не знаю.

Какой остаток услышал Вова?

3. В ряд выписаны числа от 1 до 1024. Петя 10 раз проделывает такую операцию: 

смотрит все оставшиеся числа и вычёркивает каждое второе число. При этом он в 

операции с нечётным номером вычёркивает числа с нечётными номерами 

(например, в первой операции вычеркнуты числа 1, 3, 5, 7..), а в операции с чётным 

номером вычёркивает числа с чётными номерами. В конце останется одно число. 

Какое?

4. За какое наименьшее положительное время часовая и минутная стрелки часов 

могут поменяться местами? (Т.е. минутная стрелка должна оказаться на исходном 

месте часовой, а часовая. --- на исходном месте минутной.)

5. На плоскости нарисован треугольник T0 с вершинами A (0, 0) B (2, 5) и C (4, 1). 

Треугольник Ti получается из Ti-1 следующим образом: его вершины являются 

серединами сторон Ti-1. Есть ровно одна точка, принадлежащая всем Tn. Какая?