Выполнить задания

Задания.

1. Результаты измерения емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, дали отклонения Х от номинала (пФ) и представлены в таблице:
Номер разряда 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Граница разряда –
3;
–2 –2; –1 –1; 0 0; 1 1; 2 2; 3 3; 4 4; 5 5; 6 6; 7 7; 8 8; 9 9; 10 10; 11 –
Частота mi 2 11 15 21 29 42 51 44 34 24 17 14 8 0 –

• С помощью критерия ?2 (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении величины Х при уровне значимости ? = 0,02.
y1 y2 y3 y4 y5 mxi
x1 2 3 – – – 5
x2 3 8 2 – – 13

2. Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:

i 1 2 3 4 5 6 7 8
a bi; i a b1 1; a b2 2; a b3 3; a b4 4; a b5 5; a b6 6; a b7 7; a b8 8;
mi 4 7 13 21??m? n? 30??m? n? 16 6 3
где i – номер интервала, ai, bi – границы интервала, ai ? m?n? 2,5?i ?1?, bi ? ? ?m n 2,5i, mi – частота.
• С помощью критерия ?2 (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости ? ? 0,05.
3. Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и уобъемом n?100 измерений задана корреляционной таблицей:
x3 – 8?m 12?n – – 20??m? n?
x4 – – 16?m 14?n – 30??m? n?
x5 – – 9 10 – 19
x6 – – 3 6 1 10
x7 – – – 1 2 3
myj 5 19?m 42? ?n m 31?n 3 n?100

где xi ? 0,2?m??i ?1??0,3?n, yj ? 0,5?m?? j ?1??0,2?n.

• Найти выборочные средние x y, и выборочные дисперсии ?x,в, ?y в, .

• Построить уравнение линии регрессии Yна Х в виде yx ? ?ax b.
• На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки ?x yi, j ?

и построить прямую yx ? ax ?b.