Контрольная работа

Вариант 16.

Задания 1. Изучалась зависимость между двумя признаками X и Y (см. исходные

данные в таблицах 1.1-1.20 – вторая цифра в номере таблицы соответствует

вашему варианту). Выполните анализ характера распределения значений

данных признаков:

1. Вычислить числовые характеристики: среднее значение и показатели

вариации по исходным (не сгруппированным) данным. Сделать выводы о

степени вариации и однородности совокупности наблюдений.

2. Для признака Х построить интервальный ряд распределения (разбить

на 3 интервала), изобразить полученное распределение графически (гистограмма и полигон распределения). Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с

предыдущими результатами, сделать вывод.

3. Для признака Y построить дискретный ряд распределения, изобразить полученное распределение графически (полигон и кумулята распределения). Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с предыдущими результатами,

сделать вывод.

4. Для обоих признаков выполнить интервальную оценку средних значений с надежностью 0,997.

5. Для обоих признаков выполнить интервальную оценку доли единиц

наблюдения со значениями признака выше полученного среднего по выборке, приняв надежность оценки 0,954.

Данные в таблице 1.16.

Задание 2.1. Проверить гипотезу о равенстве двух генеральных средних с использованием критериев Стьюдента и Уилкоксона (Манна-Уитни).

Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы. Сделать выводы на

уровне значимости ?=0,05 о существенности различий в средних уровнях

изучаемого параметра у здорового и больного животного. (данные в таблице 2.3 Вариант 16).

Задание 2.2. Результаты измерения влияния микробиологического

препарата «Б1-У» («Урга» - полный аналог препарата «Байкал ЭМ1») на продуктивность молочных коров по результатам опытного применения на контрольной группе 10 коров представлены в таблице 2.4. Определите на какую

величину в среднем увеличивается надой после применения препарата?

Достоверны ли полученные результаты, указывающие на увеличение

удойности коров в следствии применения препарата? Докажите

статистическую достоверность эффективности «Б1-У». Представьте результаты в графическом виде. (данные в таблице 2.4 Вариант 16)

Задание 3.

По данным, представленным в таблицах 1.16. задания 1, выполните

корреляционно-регрессионный анализ зависимости между двумя признаками

X и Y в соответствии с вариантом, указанным преподавателем:

1) определите линейную модель регрессии, дайте интерпретацию ее

параметров;

2) рассчитайте показатели тесноты связи между признаками (индекс

корреляции, линейные коэффициенты корреляции и детерминации), сделайте

выводы по их значениям;

3) проверьте статистическую значимость полученной модели регрессии

и коэффициента корреляции на основе применения статистических критериев Стьюдента и Фишера;

4) выполните анализ качества полученной модели и пригодности ее для

прогнозирования;

5) выполните прогноз значения результативной переменной Y на основе модели регрессии, приняв ожидаемое значение факторной переменной Х,

равное среднему значению этого признака по результатам наблюдений;

6) изобразите графически исследуемую зависимость, построив поле

корреляции и график линии регрессии, выведите на поле графика уравнение

регрессии и коэффициент детерминации (показатель достоверности аппроксимации).