Математика

1. Детали изготавливаются на двух станках, причем первый станок дает 40%, второй – 60% деталей. На первом станке бракованных деталей 2%, на втором – 1%. Случайно выбирается одна деталь. Найти вероятность того, что она стандартна.

2. В подразделении 5 солдат стреляют «отлично», 4 «хорошо», 11 «плохо». Вероятности попадания при одном выстреле для солдат указанных категорий равны соответственно 0,8; 0,6; 0,4. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. К какой группе он вероятнее всего принадлежал?

3. Разослано для рецензии 10 авторефератов диссертации. Вероятность получить отзыв на автореферат равна 0,6. Найти вероятности того, что а) получено 3 отзыва; б) не менее 3 отзывов; в) не менее 3, но не более 5 отзывов. Найти наивероятнейшее число отзывов на автореферат.

4. В гонках участвуют 150 спортсменов. Вероятность того, что спортсмен пройдет трассу, равна 0,8. Найти вероятности событий: а) 125 спортсменов прошли трассу; б) не менее 125, но не боле 135 спортсменов прошли трассу.