Подробное решение задач с пояснениями к формулам

При решении задач строго необходимо записывать пояснения, которые дают !полное! представление о том, какие теоремы были использованы и почему.
Задачи на построения описываются: один шаг построения соответствует одному пункту в описании.
1. Основание пирамиды 𝐴𝐵𝐶𝐷 – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Найдите объем пирамиды, если все боковые грани образуют с плоскостью основания двугранные углы в 𝜋/4 радиан.
2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 14, периметр основания – 20, а периметр меньшей боковой грани – 32.
3. В цилиндр вписан шар. Во сколько раз объем цилиндра больше объема шара?