4 задачи по механике

Сдать до 16:00 по МСК 26-го марта. Инструкция по оформлению в приложении
1. Колесо радиусом 0.5 м равномерно катится без скольжения по горизон-тальному пути со скоростью 5 м/с. Найти координаты точки А на ободе колеса, выразив их как функции времени, полагая, что в начальный мо-мент времени точка А находилась внизу. Построить траекторию точки А.
2. Аэростат массы 500 кг начал опускаться с ускорением 0.2 м/с2. Опреде-лите массу балласта, которую следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Построить графи-ки высоты и скорости аэростата от времени и график траектории, если в начальный момент времени высота равнялась 1 км, а вертикальная со-ставляющая скорости равна нулю, горизонтальная скорость ветра 10 м/с.
3. Два одинаковых цилиндра одновременно начали движение. Первый ци-линдр падает свободно, а второй цилиндр падает, раскручивая предва-рительно намотанную тонкую гибкую нерастяжимую ленту, массой ко-торой можно пренебречь по сравнению с массой цилиндра, свободный конец ленты закреплен. С какой скоростью упадут цилиндры, если начальная высота равна 30 м. Постройте графики высоты цилиндров от времени и определите момент времени, когда расстояние между ними составляет 1.5 м.
4. В центре горизонтально расположенного диска радиусом 2 м установ-лена мишень, а на краю – воздушный пистолет. При неподвижном диске шарик попадает в центр мишени. Если диск вращается вокруг верти-кальной оси, проходящей через его центр, с постоянной угловой скоро-стью рад/с, то шарик попадает в точку мишени, смещенную от ее центра на 10 см. Определить скорость шарика. Построить график траек-тории шарика.